Mười bài học ước gì tôi đã được dạy

Các bài này tôi xin phép sử dụng lại từ GS. Ngo Quang Hung CSE of Buffalo.

Cố giáo sư Gian-Carlo Rota là người đã mang enumerative combinatorics vào Toán học chính thống. Một trong những học trò của ông, giáo sư Richard Stanley hiện là một trong những cây đại thụ của ngành Combinatorics thế giới.

Năm 1996, Rota có một bài nói chuyện nhan đề mười bài học ước gì tôi đã được dạy. Một trong những bài học mà tôi hay kể cho sinh viên nghe, và bản thân tôi đã ứng dụng thành là cái mẹo Feynman.

Nhà vật lý lừng danh Richard Feynman rất thích nói về cái mẹo sau đây: muốn trở thành thiên tài, bạn hãy giữ trong đầu khoảng một tá các vấn đề chưa ai giải được. Mỗi khi bạn đọc một bài báo mới, học một kỹ thuật mới, bạn thử áp dụng nó vào một tá bài toán mở đó. Đến lúc nào đó sẽ có một kỹ thuật dùng được cho một trong 12 bài toán, và người ta sẽ thốt lên ngạc nhiên: "tay này quả là thiên tài!"

Trong bài báo năm 1999, một buổi tối tôi đang ngồi thử tìm cách xây dựng một cấu trúc thử nhóm chịu được lỗi, thì nảy ra ý tưởng dùng một khái niệm mới học được từ cấu hình tổ hợp của các đa thức vuông góc. Thế là mày mò ra được một cách xây dựng mới. Chẳng thành được thiên tài như Feynman đã dạy, nhưng có một bài báo mới cũng tốt chán :-). Sau đó vài tác giả khác đã phát triển thêm ý tưởng này.

Hiển nhiên đây là lối nói có phần ẩn dụ. Áp dụng bừa bãi thì chỉ có mất thời gian. Trên thực tế ta phải hiểu rất rõ các bài toán mở đó và kỹ thuật mới học được, sau đó để trực quan hướng đến kết luận là kỹ thuật này dùng được cho một trong những bài đó. Ngược lại, việc áp dụng thành công một kỹ thuật nằm ngoài mong đợi vào một bài toán cổ điển thường cho các kết quả rất tốt.

Các bài học khác của Rota cũng rất thú vị. Các bạn xem thử. Tôi cũng thích quyển indiscrete thoughts của ông.