Các câu hỏi phỏng vấn (2)

4. Chỉ với các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, các hàm lượng giác, phép lũy thừa, và phép lấy căn, cùng với ba số 2, làm thế nào để viết một biểu thức định trị ra 2005? (Gợi ý: 2005 không có gì đặc biệt, số nguyên dương nào cũng được.) [Câu này tôi biết qua chị Hà Dương, lúc giải ra rất thích! Đơn giản và độc đáo]
5. Bụt, diêm vương, và Tèo đứng trước mặt bạn. Bụt và diêm vương cái gì cũng biết. Tèo thì cái biết cái không. Bụt luôn nói thật, diêm vương luôn nói dối. Với 3 câu hỏi có/không, mỗi câu chỉ hỏi một trong ba đối tượng, xác định ai là ai.

Cho a và b là các số nguyên dương, nguyên tố cùng nhau. Tìm công thức tính số nguyên lớn nhất không thể viết dưới dạng ax+by, trong đó x và y là các số nguyên không âm.